비스듬한 평면거울로 전신을 보면 다리가 더 길어보이는 이유 설명

비스듬히 세운 거울에 비친 모습을 보니, 다리가 훨씬 길어 보였다. 왜 그런지 찾아봤으나 명쾌한 설명은 없었다.

그나마 일정량 설명한 부분은, 눈에 들어오는 인식각 차이라는 것이었다. 그래서 직접 설명을 보충한다.

 

 

일단 사람이 왼쪽에 꼿꼿히 섰다고 보고, 오른쪽에는 거울을 비스듬히 두었을 때 비친 상(위쪽)과 수직으로 세운 거울에 비친 모습(아래)을 그렸다.

그다음. 상에서 나오는 빛의 가상경로를 일자로 그렸다. (실제로는 빛이 외부조명에서 자기 몸에 맞고 거울에 반사되어 눈으로 들어간다.) 마지막으로 이를 각도기로 측정했다. {측정 사이트 링크} 

거울에 비친 상을 우리가 인식하는 모습. 동공은 점으로 표현했다.

비스듬한 거울에 비친 상을 인식하는 각도 측정. 왼쪽 그림은 기울어진 거울을 보았을 때의 각도 8(머리) / 15(몸통) / 20(하체). 오른쪽 그림은 똑바로 선 거울을 보았을 때의 각도 9(머리) / 20(몸통) / 18(하체)

 

 

 

 

위 그림파일에 나온 가상측정결과를 정리하였다. 인식비율은, 해당 부위의 각도/모든 각도의 합 을 %로 표시한다.

거울 배치	측정값	머리	몸통(목~허리)	하체(허리~발)
비스듬	각도(º)	8	15	20
	인식비율(%)	8/43 =18.6	15/43 =34.9	20/43 =46.5
수직	각도(º)	9	20	18
	인식비율(%)	9/47 =19.1	20/47 =42.6	18/47 =38.3

계산결과, 머리비율은 살짝(0.5%) 줄어들고, 몸통비율이 많이(7.7%) 줄어들고, 하체비율은 상체가 줄어든 만큼(8.2%) 늘어난다. 대충 계산하면 하체가 15% 길어진 효과를 누릴 수 있겠다.

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유사한 원리로 사진을 찍을때, 사진기의 위치를 하체쪽에 두고 찍으면 비율이 좋게 나온다는 현상도 설명 가능하다. (그러나 실제로는 광학렌즈의 왜곡률 차이가 추가되는게 큰듯?)

동공을 카메라 렌즈로 대체하여 확인해 보았다. 역시 몸통 비율은 줄고, 하체 비율은 늘어나는 비슷한 결과를 얻었다.

카메라 위치	측정값	머리	몸통(목~허리)	하체(허리~발)
허리	각도(º)	7	14	25
	인식비율(%)	7/46 =15.2	14/46 =30.4	25/46 =54.3
머리	각도(º)	8	25	17
	인식비율(%)	8/50 =16	25/50 =50	17/50 =34

 

실험설계는 접은글 더보기 눌러 그림 몇장 보도록.

사진기 위치에 따라 머리, 몸통, 하체 비율차이가 난다.

허리쯤에 놓고 찍었을 때 머리 7, 몸통 14, 하체 25

머리에 놓고 찍었을 때 머리 8, 몸통 25, 하체 17

 

 

발 앞으로 조금 더 내미는것도 같은원리인데, 이는 생략한다.